30部趣味数学影片,让孩子彻底爱上数学

30部趣味数学影片,让孩子彻底爱上数学

如何让孩子从小爱上数学、掌握数学思维呢?纪录片和电影就是很好的工具——既有生动的讲解,帮孩子搞懂各种定理,也能从生活出发,带孩子换个方式看数学,激发学习热情。今天,星宝推荐16部精品纪录片和14部精品电影,从统计学、数据、数学家、数学史等,多角度展现数学的魅力。


16部数学纪录片

(温馨提示:以下每部纪录片都附有观看链接,长按复制在浏览器打开即可观看。)

30部趣味数学影片,让孩子彻底爱上数学

1.《数学的故事》

The Story Of Maths

30部趣味数学影片,让孩子彻底爱上数学

豆瓣评分:8.9

豆瓣网友“Sophie Z”:“一共4辑,很精致,讲到中国的数学时惊喜了。”

本片带你走访数学家的故乡,真实地呈现牛顿、莱布尼兹、高斯等数学家探索著名理论的历程,就连所用的公式、解题时列出的方程都一一放出来。如果您家孩子不喜欢数学,不妨和他一起看看,为什么历史上最聪明的人,却对数学如此上瘾?

纪录片共四集,前两集讲述数学的起源,主要是各文明古国的先辈们在生产生活中的发明和创造。第三集主要介绍自希腊帝国灭亡之后、工业革命之前的数学世界,第四集是最近300年的演变历史。通过这四集,给孩子展现数学的迷人之处。

本片涉及到不少数学知识,若孩子在观看中能学到有用的模型,是一件好事。但不必拘泥于知识本身,更重要的是,让孩子从中感受到数学的魅力,通过生动的讲解,激发出他们的学习兴趣。

观看链接:

第一集:

https://v.qq.com/x/page/g012541u60k.html

第二集:

https://v.qq.com/x/page/s0125iof2go.html

第三集:

https://v.qq.com/x/page/d01254xyiko.html

第四集:

https://v.qq.com/x/page/j0125qg7nsp.html

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2.《数学大谜思》

The great math mystery

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豆瓣评分:8.8

豆瓣网友“地中海的常青树”评价:“挺好看的启蒙片,花瓣数列,松果数列,数学无处不在。”

看似抽象的数学,散布在大自然的角落之中。本片从极富趣味的细节切入,带观众接触最可爱的数学,如果您家孩子以为数学是门枯燥的学科,不愿意学,那更要陪他一起观看此片,来一次别开生面的数学启蒙了。

只要细心留意大自然,就会发现很多不为人知的“巧合”——把几朵花放在一起,你可能会从中读出13世纪时希腊数学家所发现的斐波那契数列:1,2,3,5,8,13……相邻的两个数相加,总能得到下一个数。这个数列,不仅有趣,还时常出现在人体的美学、股票市场甚至是大自然之中,向日葵的种子、松果的底部,都呈现这种规律。

更让人惊讶的是,动物们的数学能力远远超乎人类的想象。比如,灵长类动物狐猴就特别聪明,在没有任何标示的情况下,它们可以自己选出数值更多的食物,哪怕是面对颜色不同、形状不同的元素,也可以轻易判断出来。们可以用数学去理解大自然,理解宇宙的运行规律。

观看链接:

https://www.bilibili.com/video/av3249309/

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3.《地平线系列:大数据时代》

Horizon:The Age of Big Data

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豆瓣评分:7.2

豆瓣网友“IronMick-tt8”评价:“很好的科普纪录片,例子都很有代表性。”

大数据其实是数学的重要分支。如何看待数据,通过数据预测未来,决定了我们做什么决策和选择

纪录片为我们揭示了不少数据的好处——比如挖掘出各种各样的模式用于预测未来犯罪,能够让广告更加个性化。从数据统计中,我们也会发现很多有趣的规律:男孩的出生率高于女孩,但男孩的死亡率同时也高于女孩,这就保证了性别的平衡……

观看地址:

https://www.bilibili.com/video/av614728/

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4.《数学漫步》

A Walk Through Mathematics

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豆瓣评分:9.3

豆瓣网友“没有眉毛的猫”评价:“相当直观易懂。是部很棒的科普片。”

豆瓣网友“安德雷斯”则说:“解说有股神奇的力量~”

这是一部CG科普电影,长达两个小时,电影讲述了许多深奥的数学知识。内容相对晦涩,包括了许多相对深奥的数学知识,如四维空间中的正多胞体、复数、分形(fractals)、纤维化理论(fibrations)等等。足够让爱数学的高年级孩子过一把“烧脑”的瘾。

最引人注目的话题,自然是如四维空间了。作为一个生活在三维世界的人,我们如何通过影响去理解四维空间呢?很多观众纷纷表示看不懂!

当然了,尽管是科学家,也未必可以完全解释清楚四维理论。四维理论的初衷就是为了理解宇宙世界的物质规律,若放到微观世界中,可能想破脑袋也无法理解。但不管怎么说,让孩子从这些大开脑洞的理论中理解数学,感受规律之美,依然是一次很好的体验。

观看地址:

https://www.bilibili.com/video/av21475946

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5.《统计的乐趣》

The Joy of Stats

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豆瓣评分:8.5

豆瓣网友“海默91”评价:“主持人是个非常可爱的老头!能够上他的课我觉得每个人都会真心实意爱上统计学的!”

统计学并不遥远,从日常生活到科学研究,到处都有它的踪影;统计学也并不枯燥,在本片中,明星教授Hans Rosling将用新奇的方式、先进的技术和幽默的语言,给我们讲述很多奇奇怪怪的统计案例。

比如说,光看平均数,会得出一个荒谬结论:把马云和6个穷人放在一起,平均每个人都坐拥好几个亿的财富。

片子的例子都在告诉我们——统计学不是简单地处理数字,而是用相关性揭示一些人们忽略的原理。单凭一个指标,根本无法洞察事物的本质,数据再重要,也无法代替人们的思考。但是,掌握分析数据的能力,能让我们学会跳出直觉,更理性、严谨地思考。

观看地址:

http://www.bilibili.com/video/av1503473/

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6.《概率知多少》

Million 2 One

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豆瓣评分:8.7

豆瓣网友“zhezi”评价:“很适合初中生看,浅显易懂。”

这是一个关于统计学的节目,主持人用科学实验统计出来的数字会让观众大开眼界,讲述了某一事件发生的概率,从而拓展出另一些数学知识。

比如说,一张纸如果对折50次,会有多厚吗?答案出乎意料,居然高达1亿5000万公里,相当于人类从地上到太阳的距离……这种不可思议的增长速度,就叫做“指数增长”,是一种非常实用的数学方法。

观看地址:

https://www.bilibili.com/video/av3068893/

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7.《阿兰·图灵》

Alan Turing

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豆瓣评分:8.3

豆瓣网友评论:“看似平凡的纪录,道出图灵不平凡的人生。”

阿兰·图灵(Alan Turing)这个名字无论是在计算机领域、数学领域、人工智能领域还是哲学、逻辑学等领域,都可谓“掷地有声”。

图灵是计算机逻辑的奠基者,许多人工智能的重要方法也源自这位伟大的科学家。他在24岁时提出了图灵机理论,31岁参与了Colossus(二战时,英国破解德国通讯密码的计算机)的研制,33岁时构思了仿真系统,35岁提出自动程序设计概念,38岁设计了“图灵测试”,在后来还创造了一门新学科——非线性力学。

在图灵短暂而离奇的生涯中的科技成就,已让后人受益良多。人们称他为“计算机之父”、“人工智能之父”、“破译之父”,甚至认为,他在技术上的贡献及对未来世界的影响几乎可与牛顿、爱因斯坦等巨人比肩。

观看地址:

https://www.bilibili.com/video/av1659373/

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8.《逻辑的乐趣》

The Joy of Logic

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豆瓣评分:8.4

豆瓣网友“1先森”评价:“简单生趣的介绍了逻辑以及从逻辑引发开的现实应用,没有想到简单逻辑居然在后人的发展下有如此之深的扩展与实践,很具有现实意义的谈资。”

逻辑是哲学、语言、数学的引擎。关于逻辑的起源,可以追溯到古希腊时期的亚里士多德,

但是把逻辑发扬光大,把它们放到生活应用中的,则是一位叫做George Boole的数学家,他发明了and,or,not等数学符号,还开创性地把“1”和“0”分别对应“正确”与“错误”。这种发现,影响了后来的计算机语言——二进制。

本片不是单纯地讲述逻辑的演变历史,而是从不同的著名理论入手,带人们走近逻辑的世界,从中体会数学和规则背后的乐趣,是一部很好的启蒙片。

观看链接:

http://www.bilibili.com/video/av2679094/

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9.《危险的知识》

Dangerous Knowledge

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豆瓣评分:8.5

豆瓣网友“Shoegazerbaby”评价:“四个都是大牛,都是窃听了上帝的秘密而开始在人间受难。因为他们看不到未来,分不清真实和虚无。”

这部纪录片聚焦四位无与伦比的数学家:乔治·康托尔、路德维格・玻尔兹曼、哥德尔和阿兰·图灵,他们的天才光耀千古,他们的智慧深刻地影响了后世。但是,同时代的人却用尖刻、猛烈的态度批评这四位“异见者”,使这四位天才精神错乱,最终都以自杀结束了自己的生命。

此外,本片还与目前最著名的学者进行了对话,包括Greg Chaitin、罗杰·彭罗斯等人,他们仍在孜孜不倦地探寻数学之谜。

观看链接:

https://www.bilibili.com/video/av1992833/

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10.《计算文明》

Math And The Rise Of Civilization

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暂无评分。

豆瓣网友“黑水仔”评价:“不错不错,虽然里面的数学内容大部分我都理解不了,但是我能想象得到那些数学家是多么的牛,他们都超级耐得住寂寞。”

从早期的印度古埃及和古希腊,中世纪的欧洲,和我们生活的现代世界……这部纪录片带我们穿越回古代,告诉我们数字的起源。

当我们靠近尼罗河区域,会发现它的泛滥是因祸得福,因为促成了数字与早期几何学的研究及发展;当我们走进古希腊,会看到古希腊人如何运用逻辑思维……

最后回到现代,我们的焦点放在了寻求解决尚未破解的数学难题的方法,如费马最后定理、庞卡赫猜想……这些未知的领域,是数学最美、最神秘的魅力所在。

观看地址:

https://www.bilibili.com/video/av7716348/

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11.《终极密码》

The Code

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豆瓣评分:8.6

豆瓣网友“Anna”评价:“那些看似随机混乱的事物,背后都存在一个密码。一个微小的改变,在未来就是巨大的变动。”

从宏伟的大教堂到北美的周期蝉,从多佛比目鱼到蜿蜒的海岸线,从海洋深处的鹦鹉螺,到美妙的音乐,从繁忙的机场,到浩瀚的星空,背后都隐藏着关于数学的奥秘。

有人说过:“世界上只有两门真正的学科——数学和哲学。”那么,从数学眼里,我们会看到一个怎样的世界呢?

本纪录片共3集,分别从“数字、形状、预测”三个方向来探寻隐藏在宗教、建筑、艺术、生物等大自然和人类生活中的数学奥秘。数字间有着令人迷惑的奇妙的联系,只有通过这些密码我们才能了解掌控着整个宇宙的法则,从而揭开这个世界的真相。

人类为什么要孜孜不倦地学习数学?大概是因为,生命的历程是求真、求善、求美的过程,本片正是用震撼的视觉语言,从点滴的生命现象阐释了数学的真善美,告诉我们学习数列规律、几何技巧的意义。

观看链接:

http://v.youku.com/v_show/id_XNTQ2OTMzNDM2.html

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12.《寻找隐秘的维度》

Hunting the Hidden Dimension

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豆瓣评分:8.6

豆瓣网友评价:“分形理论产生后,不仅影响了数码影片,海岸线测量,服装设计等领域,实际上EX的冠状网络地图也是利用分形原理产生的一种直观的统计方法。”

大家都会被科幻电影的特效吸引住,你知道背后居然隐藏着一个高深莫测的数学原理吗?而且,这个原理还被运用到股票市场、心脏病的观察中……

本片为你揭晓,这些看似毫无关联的东西之所以能联结在一起,全靠一位特立独行的数学家Beroit Mandel——他发现了“分形(fractal)”理论,彻底改变了人们的思维。

这是Beroit自己创造的一个新名词,用于描述那些看上去参差不齐、残缺不全的图形,他说,你可以自己创造一个分形。理论出来之后,帮助了很多人解决了绘制和设计的难题,比如《星际迷航》就运用了这种想法,实现了特效的绘制。

“分形”虽是人造的概念,但它遍布我们的生活。从细胞组成到大树的分枝,再到巨大无比的山峰,无处不在。分形连接了一个革命性的新的数学分支,改变了我们看世界的角度。数学家们开发这些奇怪的不规则碎片,也许是单纯的好奇心驱动,但却影响到我们对每一个分科的理解,甚至宇宙的命运。

观看链接:

http://www.bilibili.com/video/av4235890/

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13.《伟大的疯狂》

A Brilliant Madness

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豆瓣评分:8.8

豆瓣网友“文心孤竹”评价:“在这部纪录片里可以看到《美丽心灵》男主角纳什的真身,天才和疯子往往只有一线之隔,就看你身边的人对于天赋的尊重和对于异类的包容。”

大部分人都是通过电影《美丽心灵》了解诺贝尔经济学奖获得者约翰·纳什,而这部仅仅在1年之后拍摄的纪录片却不为人所知。事实上,比起《美丽心灵》,这部片子更值得一看,因为它更完整地记录了纳什的生平,并且对理论发现的全过程进行了更深入的探索。

在纳什看来,数学能揭示命运的规律、人生的奥秘。这就是为什么,他不满足于像其他数学学者一样,用现有的理论解决问题、发表论文。

在上世纪70年代,纳什的博弈论被运用到了美国的经济建设和国际贸易等实际领域,产生了巨大的影响力。等到纳什1994年荣获诺贝尔奖时,他已经从精神分裂走到康复,并重新获得了人们的接纳。

导演在最后,还说过这样一席让人深思的话:“我们要去欣赏一个人在某些方面的天赋,即使他有些古怪,看问题的角度与众不同,那些人通常都是有真正非凡的洞察力。”

观看链接:

https://www.bilibili.com/video/av915151/

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14.《大自然的数学》

Nature’s Mathematics

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暂无评分。

数学是描述宇宙的语言,更是描述大自然的语言。如果你仔细观察,就会发现,数学规律早就隐藏在各种各样生物的背后——贝壳的螺旋曲线、向日葵的种子排列、树叶沿枝条的错落分布……

本纪录片就从“大自然的数学”入手,为我们揭示了一系列错综复杂的数学规则。看完之后才知道,物种丰富的大自然,其实一点都不混乱,它们遵循的规律简洁又优雅,这些奇怪又巧合的现象,让不少科学家都挠破头皮……

观看地址:

http://www.bilibili.com/video/av15966011/index_1.html

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15.《一根绳子的长度》

How Long Is a Piece of String?

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豆瓣评分:8.0

豆瓣网友“毕业战士175”评价:“How Long is A Piece of String?数学之美,物理学之美。”

一根绳子有多长?只要能找到一把尺子,只要有基本的数学常识,任何人都能在十秒之内解决这个问题。那么,为什么BBC要花60分钟来深入探究这个看似浅显的问题?

原来,在我们看来再平常不过的“测量”问题,居然被数学家看作数学的起源。绳子本身没有数学意义,是“测量”赋予了它们“长度”的概念。在本纪录片中,主持人和一位特约数学家,将以一条再普通不过的绳子为载体,带我们走近国家物理实验所。

这是一个专注于测量的地方,看看他们如何“花样百出”地诠释一条绳子的长度。纪录片给我们介绍了不少有趣的新知识,比如早期的埃及人喜欢用手肘到中指的长度作为标准,一个绝对精确的校准器则需要用混合金属制造而成……

此外,特别推荐一下BBC Horizon(地平线)系列的纪录片,至今已有53年的历史。内容丰富、讲解生动,涵盖了历史、人文、宗教、地理、设计等领域的科普知识,非常适合给孩子启蒙。

观看链接:

https://www.bilibili.com/video/av795569/

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16.《阿基米德的秘密》

Infinite Secrets:The Genius of Archimedes

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暂无评分。

阿基米德是古希腊物理学家、数学家,静力学和流体静力学的奠基人。除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦,再没有一个人像阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使是牛顿和爱因斯坦,也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。

据说,如果阿基米德“失传遗稿”早牛顿100年被世人发现,那么人类科技进程可能就会提前100年,人类现在说不定都已经登上了火星。

观看地址:

https://www.youtube.com/watch?v=BJHFzqyc3Jg

14部数学电影

1. 死亡密码

英文名称:π

别名:3.14159265358(USA)

发行时间:1998年07月10日

科幻惊栗手法描写一名天才数学家触目惊心的经历。才华盖世的数学家马斯在过去十年来,发现股票市场在混乱波动背后原来由一套数学模式操控,于是致力研究寻出该数学模式。没想到,主宰金融市场的一家华尔街财团,以及不择手段要释破圣经密码的一个卡巴拉宗教组织均同时派员追缉他,马斯既要保护一己安全,同时亦要尽快找出这些影响世界金融市场的密码。

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2. 美丽心灵

英文名称:A Beutiful Mind

发行时间:2001年出品 (Universal Pictures, USA)

故事的原型是数学家小约翰-福布斯-纳什(Jr.John Forbes Nash)。英俊而又十分古怪的纳什早年就作出了惊人的数学发现,开始享有国际声誉。但纳什出众的直觉受到了精神分裂症的困扰,使他向学术上最高层次进军的辉煌历程发生了巨大改变。面对这个曾经击毁了许多人的挑战,纳什在深爱着的妻子艾丽西亚(Alicia)的相助下,毫不畏惧,顽强抗争。经过了几十年的艰难努力,他终于战胜了这个不幸,并于1994年获得诺贝尔奖。

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3. 心灵捕手

英文名称:Good Will Hunting

别名:骄阳似我

发行时间:1997

一个麻省理工学院的数学教授,在他系上的公布栏写下一道他觉得十分困难的题目,希望他那些杰出的学生能解开答案,可是却无人能解。结果一个年轻的清洁工(麦特戴蒙饰)却在下课打扫时,发现了这道数学题并轻易的。

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4. 费马最后定理

英文名称:Fermat’s Last Theorem

发行时间:2005年

本片从证明了费玛最后定理的安德鲁怀尔斯 (Andrew Wiles)开始谈起,描述了 Fermat’s Last Theorm 的历史始末,往前回溯来看,1994年正是我在念大学的时候,当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事,也许他们认为,一位真正的研究者,自然而然地会被数学吸引,然而对一位不是天才的学生来说,他需要的是老师的指引,引导他走向更高深的专业认知,而指引的道路,就在科普的精神上。

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5.笛卡儿

英文名称:Decartes

发行时间:2006年

勒奈·笛卡尔(René Descartes‎,常作笛卡儿,1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省笛卡尔-1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩),法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献,因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人,是近代唯物论的开拓者提出了“普遍怀疑”的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人,开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。

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6. 牛顿探索

英文名称:Newton’s Dark Secrets

发行时间:2005年

1643年1月4日,在英格兰林肯郡小镇沃尔索浦的一个自耕农家庭里,牛顿诞生了。牛顿是一个早产儿,出生时只有三磅重,接生婆和他的亲人都担心他能否活下来。谁也没有料到这个看起来微不足道的小东西会成为了一位震古烁今的科学巨人,并且竟活到了85岁的高龄。

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7. 博士热爱的算式

英文名称:Hakase No Aishita Sushiki

发行时间:2006年

电影导演:小泉尧史

语言:日语

一次交通意外,令天才数学博士只剩下80分钟的记忆,时间一到,所有回忆自动归零,重新开始。遇上语塞的时候,他总会以数字代替语言,以独特的风格和别人交流。他身上到处都是以夹子夹着的纸条,用来填补那只有80分钟的记忆。这次,新来的管家杏子带着10岁的儿子照顾博士的起居,对杏子来说,每天也是和博士的新开始。博士十分喜爱杏子的儿子,并称呼他作「根号」,因为根号能容纳所有人和事,他让母子俩认识数学算式内美丽且光辉的世界。因为只有短短80分钟,三人相处的每一刻都显得非常珍贵。

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8. 阿基米德的秘密

英文名称:Infinite Secrets: The Genius of Archimedes

发行时间:2005年

阿基米德(Archimedes,约公元前287~212)是古希腊物理学家、数学家,静力学和流体静力学的奠基人。除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦,再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。

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9. 伽利略:为真理而战

英文名称:Galileo’s Battle For The Heavens

发行时间:2006年03月

基于达娃·索贝尔(Dava Sobel)的畅销传记《伽利略的女儿:科学、信仰和爱的历史回忆》改编而成,向我们展示了伟大科学家伽利略的人生轨迹和追求真理的道路。

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10. 阿兰·图灵

英文名称:Alan Turing

发行时间:2005年

阿兰·图灵(Alan Turing)这个名字无论是在计算机领域、数学领域、人工智能领域还是哲学、逻辑学等领域,都可谓“掷地有声”。图灵是计算机逻辑的奠基者,许多人工智能的重要方法也源自这位伟大的科学家。他在24岁时提出了图灵机理论,31岁参与了Colossus(二战时,英国破解德国通讯密码的计算机)的研制,33岁时构思了仿真系统,35岁提出自动程序设计概念,38岁设计了“图灵测试”,在后来还创造了一门新学科—非线性力学。虽然图灵去世时只有42岁,但在其短暂而离奇的生涯中的那些科技成就,已让后人享用不尽。人们仰望着这位伟大的英国科学家,把“计算机之父”、“人工智能之父”、“破译之父”等等头衔都加冕在了他身上,甚至认为,他在技术上的贡献及对未来世界的影响几乎可与牛顿、爱因斯坦等巨人比肩。

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11. 牛津杀手

英文名称:The Oxford Murders

《牛津杀手》是最新的一部数学疑团影片,讲述远渡重洋来到牛津大学深造的阿根廷数学系留学生,刚到牛津不久即卷入一宗谋杀案。一个夏日午后,他的房东老太太在家中被杀。与他同时赶到现场的是牛津大学数理逻辑学泰斗阿瑟·塞尔登教授,因为有人在他的信箱里塞了一张纸条,上面画着一个圆圈,并写着:“序列的第一个。”接二连三的人被不露痕迹地杀害,每次案发前后,塞尔登教授周围总是出现一个奇怪的符号。种种迹象表明,凶手是在通过杀人,向塞尔登教授发起数理逻辑的挑战…… 一场精采的斗智于焉展开。”、“破译之父”等等头衔都加冕在了他身上,甚至认为,他在技术上的贡献及对未来世界的影响几乎可与牛顿、爱因斯坦等巨人比肩。

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12. 维度:数学漫步

英文名称:Dimensions: a walk through mathematics

《维度:数学漫步》是两小时长的CG科普电影,讲述了许多深奥的数学知识,如4维空间中的正多胞体、复数、分形(fractals)、纤维化理论(fibrations)等等。

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13. 极限空间

《极限空间》又名《数学谋杀案》顾名思义,是围绕一道道数学题目展开的一场智力问答。帕斯卡、奥莉娃、伽罗瓦、希尔伯特――这些历史上著名数学家的姓名全都会聚于《极限空间》这部以数学难题为主题的影片,故事主角分别是39岁的发明家、26岁的高智商美女和22岁的年轻人以及一位老谋深算的数学家,这4位主角都得到神秘人费马的邀请出席一个探讨数学难题的聚会,不过他们都要遵守邀请者费马定下的规则:不能带手机,不能向其他人说出自己的身份,只能以上述历史上数学家的姓名为代号。

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14.一个拿波里数学家之死

天才数学家雷纳托·卡乔波利是一个性情古怪的人,他的哥哥法官卢伊季和嫂子艾米丽亚试图让他过上正常的生活,不再酗酒和放纵。雷纳托是一个饱受痛苦的人,孤独、不幸。他什么也不相信,对工作没兴趣,对政治失望,与妻子的婚姻失败。他与妻子安娜分居多年,安娜与他见面时承认自己怀上了别人的孩子,但她打算去做人流。她请求雷纳托原谅自己,重新开始生活。雷纳托拒绝了她,因为他们彼此伤害太深了。为了帮助安娜,他给了她一张巨额支票。雷纳托厌倦了生活,在大学里教书和考试都成为他的负担和烦恼。晚上他长时间在拿波里的穷街陋巷里游荡、酗酒,以此打发最后的时光。他还去疗养院看望了姑母,巴库宁的女儿,姑母劝他别再喝酒了。后来他在一个深夜拿出手枪自杀了。参加他的葬礼的有教授、学生和政治家们,安娜独自在一旁哭泣。

30部趣味数学影片,让孩子彻底爱上数学

“新校长传媒”投稿邮箱:2594889720@qq.com

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来源 | 星教师,本文综合整理自少年商学院、苏教版小学数学教材编辑部

责编 | 张光


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