首师大教授:大部分孩子学奥数,就是浪费人生

首师大教授:大部分孩子学奥数,就是浪费人生

本文的很多观点,在数学家圈子里面比较有相同的共识。


奥数的6大副作用

奥数确实是存在非常危险的副作用的,主要有6个:

第一个危险来源于孩子半懂不懂,囫囵吞枣,死记硬背,养成了不好的学习习惯,以及过于追求技巧的思维习惯。

中小学数学的一条主线,是培养孩子们的“数觉”。算术和代数的“数觉”,是一个非常重要的关口,依我之见,这个世界上的大多数大学生并没有真正跨过

首师大教授:大部分孩子学奥数,就是浪费人生

美国的奥数题试卷(AMC8)8年级试卷

为了培养“数觉”,并不是越难的题越好。这是美国的奥数题试卷,AMC8,8年级的考题,比我们的小学奥数题要难度更合适。

奥数技巧是讲究天赋的,天赋高的孩子,看到题,甚至一两秒就能想出头绪,而普通孩子,花上两三个小时,可能还一头雾水。

人和人之间,是不能比的。数学并不只是奥数,有些孩子喜欢数学,但却未必喜欢奥数,或者说擅长于奥数,强扭他们去做奥数题,其实伤害了根本。

这种孩子,其实比较适合老老实实地读书,读第一遍第二遍的时候,就做一些基本的题,如果有能力,则从第三遍开始再做高级别而又有启发性的难题。

实际上,大多数孩子,都适合这样的学法。可惜的是,国内目前经典奥数教材的作者,当初编写教材的时候,没有从这个角度出发,没有注意到这个教学特点。

数学题目过难,会迫使很多考生从小开始就采用模仿而非自我探索的方法,以应付考试。

很多孩子跟着奥数班,与学校同步教学,甚至还要超前于学校教学,这种过于偏重的技巧性,恐怕恰恰是毁灭了其中大部分孩子的“数觉”,导致他们在大学阶段反而学不好数学,没有根基,总有一天要受到反噬。

相比来说,美国的奥数机制,感觉上更照顾普及,AMC8的题目,对于百分之一级别水平的孩子,还是很合适的(用来培养数觉)。在中国是十分之一,水涨船高。

我们实践所见,可能很多孩子会经历一个逻辑混淆期,也许是他们的大脑在尝试各种可能,很明显,这个阶段也并不适合做难题。

首师大教授:大部分孩子学奥数,就是浪费人生

原因可能很多,另一个更为根本,家教规则是孩子们最早的逻辑课,如果是这方面出问题,则解决起来会更难。

第二个危险则是,数学,尤其是奥数题,是非常费脑子的,即使孩子们学习方法正确,都学会了,但是,他们的大脑在剧烈运行之后,能不能够把代谢产生的废物排出去,则因人而异,看各人的身体资质了,这就跟喝酒的体质类似。

并不是说,一个小孩子看上去比较聪明,看上去比较有数学天赋,他的大脑废物排泄率的天赋就一定高。

如果不能,那么大脑废物就会在头脑中累积,这其实就像是雾霾一样,你表面上看去,孩子没什么事,知识积累的挺多,一直在拿奖,但为什么突然有一天成绩掉下来了呢。这是因为,如果大脑雾霾积聚到一定程度的时候,就是无法逆转的,或者至少说,是需要花极大的毅力和投入,才能再逆转的。

这方面的禀赋,因人而异,所以,最关键的还是孩子的表现,如果孩子已经不想学数学了,家长还逼着孩子学,其实,就阻碍了孩子排泄大脑废物的过程。

第三个危险,是每个孩子学习数学的精神储备,俗称动力或兴趣。换个比喻来说,每个孩子都有一个学数学的精神上的本钱,学奥数,不见得一定是增加了孩子的这个本钱,就跟上战场一样,很多时候是在消耗。

有些人本钱大,可以一直挥霍,挥霍到能拿奥数金牌,但是却还没有成为数学家/科学家的,这在中国也是多见的,甚至连博士学位都没拿到,那就太不值当了。

其原理是,中学是训练做题能力的最佳阶段,但是,训练做题能力之前,还要先训练阅读习惯,阅读之前,则还要先有创造性活动(主动性活动)的习惯,直白的说,就是玩,小孩子有干自己喜欢干的事情的时间。

学数学的时候,不光是积累知识,训练技巧,更需要注意储蓄精神财富,即使是天才,光在那儿消耗,也总有一天会埋没掉的,我们在大学生中已经能看见这样的一些例子。

第四点,我们学数学,既要增进能量的积累,同时,又要增进孩子们对数学美的认识。奥数,不见得对这两点都能有必然的促进。

我们只有具备欣赏数学美的能力,才有可能将来做出创造性的工作。

孩子们即使是数学小天才,他们对数学美的认识能力,也是逐渐发育的,很有可能的是,这种美感的大脑发育,持续到他们40岁才达到顶峰。

奥数,毕竟是考试,考试就是要把所有的题型都会做,更像是上战场,而不像是搞艺术求美,这个过程就像刚才所说的消耗能量,打仗的时候杀红了眼,没有闲情逸致去欣赏美,是另一个很大的危险,大脑就无法在数学美这一方面得到发育。

有些孩子,表面上看很聪明,但也有可能因为当前奥数学习的某些不当操作,将来长大了反而成为不了数学家/科学家,缺乏对美的敏感性了。

菲尔茨奖得主阿蒂亚 Atiyah:”我们欣赏数学之美动用到的大脑部分与欣赏音乐、艺术和诗歌时动用的大脑部分完全一样。这是个大发现“。

数学题,最美的往往是最基本的,但因为最基本,反而不太会在考试中出现。

如果急功近利型的,为了赶考试的进度,老师就把这些最美的地方匆匆而过,孩子们毕竟是孩子,老师过了,他们自己很难在底下慢慢琢磨和感受。

实际上不仅仅培训机构是这样,我知道有著名中学也公开宣称在教学中采取这种态度,反正把对基础知识的理解,压力都交给了孩子自己,悟性高的勉强应付,悟性低的可能遗害终生。

奥数是考试,要求尽量把所有可能的题型都会做,但毕竟比普通级别考试要难的多,题目具有很高的技巧性。

首师大教授:大部分孩子学奥数,就是浪费人生

我们若从美感的角度来说,普通的题目,孩子们可以不挑口味,都得会做,但对于高级别的题目,则应该允许孩子们自由选择,喜欢的题就做,不喜欢的题就可以不做

但是,这跟考试目标在本质上是有所冲突的,所以即使数学天赋不错的孩子,考虑到尊重他的自由选择,也不见得是人人都适合去参加高强度奥数训练。

去掉功利性,把它当作一个过程,对最高级别的题目,本来大多数人也都是走不到那个级别的考试的,不妨就放下心来,允许在学习的时候挑着做,不要把它当作考试去求全。

就像前面所说的,读书,读第一遍第二遍的时候,就做一些基本的题,如果有能力,则从第三遍开始再做高级别而又有启发性的难题,第三第四遍做题的时候,应该让孩子自己选。

想做的就做,不想做的,不要因为奥数是个考试,为了求全而被迫去做,这样,才能真正护育和培养孩子感悟数学美的能力。

第五点是从大学教学反馈得来的,我们叫潜意识理论,往往称之为直觉。

很多时候,题是自己做出来的,但是仍然感觉自己不懂,直觉上不懂,奥数训练中过于注重刷题速度的孩子们,会忽视掉这种直觉上懂的重要性,反正各种级别的考试题都能会不就行了么,这也许是中国一些奥数金牌/优胜者在大学阶段反而学习不是太好的原因。

有些人对自己的内心要求标准低,过于注重外在,总有一天就很难上去,因为数学是让任何一个个人都要丧失信心的领域,即使是再厉害的奥数金牌,总有一天会遇到超出他个人能力的数学,只是迟早而已,比所有人都能迟的遇到,那就是“神”一样级别数学家了,一百年才能出来那么几个的。

能够坚持学数学的人,是靠的他们内心的标准,靠他们在数学直觉上的微小收获所带来的巨大喜悦。

第六点是,归根结底,家长们不知道奥数奖牌的难度和消耗度有多大。面对未来世界,现在我们就可以看到社会上有各种创业机会,有很多好的想法,还没有人去做,哪怕只做了一小点,就可能带来巨大的成功,将来的社会,机会只可能更大、更多,没必要在奥数一条道上瞎挤。

大家都怕自己不挤,就“便宜”了别人家的孩子了,而忘了自己孩子的最有价值的优势在哪里,邯郸学步,孩子的未来,没有真正做大、做强。

国家对数学家的需求,是远远小于其他行业的科学家的,数学是基础学科,真正想入门很难,绝大多数科学家是把数学当作工具,能够使用得灵活就已经非常不错了,弄那种拿奖级别的奥数完全没有必要,浪费人生。

真正具有数学语言为基础的科学创造力的高级别人才,展望将来,仍然只能是供不应求,以中国当前的教育状况,推测未来二三十年,供求差别仍然会极大。为什么呢?很简单,不管你怎么弄奥数,再怎么全民奥数,都改变不了一个最根本的事实:

数学很难学!能学进去非常难!

普通孩子如何学好数学?

奥数,有说法是给5%最优秀的学生学的,其实,这个比例还是太大了,也许是指5%的学生可以接触接触奥数题,偶尔挑几道做做,尝尝味道。

就我自己跟小孩子们的接触来看,真正可以学那种技巧性比较强的奥数的,用了功之后就有可能从中拿奖受益的,估计应该按照千分之一或者万分之五来算,比率是相当低的。

很多家长把普通的数学补习班,当作奥数班,那是概念混淆了。对于绝大多数孩子来说,综合本文的信息,做法可以总结为:

1.老老实实地读书,读第一遍第二遍的时候,就做一些基本的题,如果有能力,则从第三遍开始再做高级别而又有启发性的难题。

首师大教授:大部分孩子学奥数,就是浪费人生

2.第一二遍的练习题,求准、求快,但不必求难,做题需要考虑到知识的系统性和完备性,但是,第三第四遍做高级别的题的时候,应该让孩子自己选,想做的就做,不想做的,不要因为奥数是个考试,为了求全而受迫去做,这样,才能真正护育和培养孩子感悟数学美的能力。

3. 技巧性强的奥数题,如果孩子本身有技巧性的天赋,可能一两分钟,甚至一两秒就能做出来,这种孩子就比较适合学奥数,对他不是个负担,稍微努努力也有可能拿奖,得到现实的好处。

有的孩子,可能对数学也挺感兴趣,但是做题能力并不是太强,可能自己想上一两个小时,也满头雾水,没有头绪,即使后面看答案,或者通过提示,把题目弄会了,然后再做下一道。这样的性价比就并不高,孩子的时间毕竟是有限的。

技巧性高的题,如果天赋不够,而是靠花大量的时间去攻克,实际上负作用会很大,因为很难摸着窍要,花多少心思也往往是枉然,只是背下来很多技巧,反而造成心障。

相反,如果下功夫在经典数学题,同样是花大量的时间去攻克,因为更接近数学的本质,所以也就更容易凝结成自己的思想,从而不太有前者那样的负作用。

4. 我为什么反对商业性培训机构的教法,迫不得已自己来教自己儿子?培训机构的教法都是:例题讲解–习题套模式,大大降低了奥数题的难度,其实也剥夺了孩子自己思考和探索的机会,把很多很好的教学材料,其实是给糟蹋了。

当然普通家长如果不追求把孩子培养成高水平科学家的话,这点就不用过于在意,反正能考上好的大学就行,聪明孩子在培训模式下,成绩肯定出得快些,至于笨的孩子,就会在这种教法下,受到本文所述的第一种危险。

我们学习,有两种道路,一种是螺旋上升,就像一座山,上山的路一定是螺旋的,或者之字形的,这样好走,爬起来不那么累,适合游客和大部队。

首师大教授:大部分孩子学奥数,就是浪费人生

另外一种路,则是攀岩,这需要好的老师和好的学生。能攀的上去,就肯定有收获,肯定比螺旋式上升要快,虽然攀岩在每个点上的速度都是慢的。

这种方法,当然也适合于做奥数题,以及基本定理题,如果孩子足够聪明,就拿最难的题给他,就相当于让他攀岩,做一道顶十道百道,把很多知识很多题都能串起来了。如果孩子只是中上聪明,那就稍微降低点难度,就让他爬中等难度的岩就可以了。

5. 解题技巧,只是数学能力的一个方面,另外一个同样重要,甚至是更加重要的能力,是读书能力。

解题能力强的孩子,并不见得一定是读书能力也强,凡事都要靠经历和训练,世界上的好书不多,真正能把好书读下来的人也很少,往往要反复多遍,揣摩于怀,其难度并不亚于做高级别的奥数题。

不过,因为不牵扯到考试,所以其效益是后至的,而这种效益才往往是学术的主线,所以我们前面讲奥数偏于技巧,即是相对此主线而言,技巧性太多,确实会影响对主线的理解和掌握的,会让孩子们意识不到,大巧不工的境界,才是值得追求的,每一步都看上去挺简单。

但是,下棋看五步,连在一起却产生出奇妙的效果,很多真实的科研,其实更接近于这种状态,是将难度分摊到各个细分的步骤之中,要有战略眼光,而不是靠某个奥数那种类型的战术技巧(甚至只是凑巧)。

光拼奥数,而忽视了读书,眼界就不能开阔,就缺少机会取法于大师。对于天资为普通级优秀的孩子,如果只能二者选取其一,那我们最明智的判断只能是读书,对于天资超常少年,则可以兼取,但如果天资超常的孩子在现实中也只顾着拼奥数,在读书方面的积累为零,那对于未来的成长而言就可能是重大损失了。

首师大教授:大部分孩子学奥数,就是浪费人生

“新校长传媒”投稿邮箱:

2594889720@qq.com

你可能会感兴趣

台湾的这个教育计划,正在改变低美感社会

张宏伟:数学思维的全景式重建

你以为美国创新学校胜在模式吗?不,胜在文化

作者丨王永晖,首都师范大学数学系教授

来源 | 若谷好学(ID:ruoguhaoxue

责编丨芋圆


你的专属精品教育生活

▼ 点击「阅读原文」,一键订购

原文始发于微信公众号( 新校长传媒 ):首师大教授:大部分孩子学奥数,就是浪费人生

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

此站点使用Akismet来减少垃圾评论。了解我们如何处理您的评论数据